EINS PLUS Knobelplakate

Zum Lehrwerk EINS PLUS sind pro Jahrgang 12 großformatige (A1) Knobelplakate mit mathematischen Rätseln für die ganze Klasse erhältlich. Die Schülerinnen und Schüler werden mit ansprechenden Bildern und kniffligen Fragestellungen ermuntert, mathematische Problemstellungen zu erkennen und eigenständig zu lösen.

Jedes Knobelplakat passt thematisch zu einem der Kapitel im Lehrwerk EINS PLUS. Die Knobelplakate können aber auch unabhängig von EINS PLUS erworben und eingesetzt werden.

Knobelplakat
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(für Whiteboard und Beamer)

EINSATZ DER KNOBELPLAKATE IN DER KLASSE

In diesem Video sehen Sie, wie die Knobelplakate im Unterricht eingesetzt werden können:

In diesem Video sehen Sie, wie die Knobelplakate im Unterricht eingesetzt werden können:

Merkblatt für die Arbeit mit Knobelplakaten

Die Arbeit mit den Knobelplakaten erfolgt dann in mehreren Schritten:

Jedes Plakat wird als Rätsel-Impuls vor allen Kindern im Klassenverband präsentiert. Besprechen Sie mit den Schüler/innen gemeinsam die Aufgabenstellung, bis allen Kindern klar wird, was gefragt ist. Verraten Sie keine Lösungsansätze, gehen Sie nicht auf spontan herausgerufene Ideen der Kinder ein.

Das Plakat verbleibt gut sichtbar einige Tage in der Klasse präsent. Vereinbaren Sie einen Termin, an dem die Auflösung stattfinden wird. Bis dahin können sich die Kinder alleine oder in Gruppen Gedanken zu den Aufgaben machen und Lösungen erarbeiten. Die Kinder formulieren oder zeichnen ihre individuellen Lösungen und werfen sie in eine vorbereitete „Antwortbox“ oder einen „Lösungsbriefkasten“ ein.

Es kann vorkommen, dass Sie in dieser Knobelzeit von den Kindern um Hilfe gebeten werden. Wir haben dafür einige Tipps zusammengestellt.

Was tun, wenn ...

... Kinder in der Knobelphase keine Ideen entwickeln oder gar aufgeben?

Finden Sie durch Nachfragen heraus, wo genau das Problem liegt, warum die Kinder keine Lösung finden. Vermeiden Sie konkrete Anweisungen, wie es gehen könnte.

Möglicherweise verstehen die Kinder die Begrifflichkeit nicht. Fragen Sie nach, fordern Sie die Kinder auf, ihre Problemlage zu verbalisieren. Die Kinder müssen dahingehend begleitet werden, dass sie ihre Anliegen in Worte fassen können.

Wir geben bei der Vorstellung der einzelnen Knobelplakate Tipps, wie Sie entweder das Problem vereinfachen können oder wie Sie dezent auf einen möglichen Lösungsansatz hinführen können, ohne zu viel zu verraten.

... ein Kind glaubt, die richtige Lösung gefunden zu haben und diese unbedingt mitteilen will?

Verweisen Sie auf die Vereinbarungen zum Lösen von Knobelplakaten.

Stimmen Sie nicht vorschnell zu. Entwickeln Sie in Ihrer Klasse eine Kultur, die es allen Kindern ermöglicht, in ihrer eigenen Zeit zu arbeiten. Dies fordert von manchen Kindern Selbstbeherrschung, damit sie nicht sofort mit einer Lösung „herausplatzen“ und damit allen andern Kindern die Chance auf Selbsterfahrung und Selbsterkenntnis nehmen. Diese Vereinbarungen müssen mit allen Kindern der Klassen getroffen und immer wieder in Erinnerung gebracht werden und brauchen Zeit, um sich zu festigen. Sagen Sie den „Wiffzacks“ also nicht sofort, dass die Antwort richtig ist. In der Auflösungsphase müssen die Kinder in jedem Fall den Lösungsweg beschreiben. Oft gibt es zu einer richtigen Lösung auch mehrere verschiedene Lösungswege. Die Aufgabe ist daher mit dem Nennen der richtigen Lösung noch nicht erledigt.

Fragen Sie in jedem Fall nach, ob es auch noch andere Lösungswege gibt. Laden Sie zum Nachdenken und Weiterdenken ein. Jeder Lösungsansatz und vor allem die Disziplin, die Antwort noch etwas für sich zu behalten, verdient Lob.

Für besonders interessierte Kinder gibt es zu einzelnen Plakaten auch vertiefende Übungen. Vorschläge dazu finden Sie bei den Erklärungen zu den einzelnen Plakaten.

... „falsche“ Lösungen auftauchen?

Für alle Arbeiten mit den Knobelplakaten gilt - vermeiden Sie in jedem Fall diskriminierende Bloßstellungen der Antwortgeber/innen. Lassen Sie die Kinder beschreiben, wie sie zu ihren Antworten gekommen sind. Gemeinsames Überlegen, größtmögliche Anschaulichkeit und praktisches Erproben führen dann meist zum richtigen Ergebnis und zur Erkenntnis, dass Fehler nichts Schlimmes sind, sondern Schritte auf dem Lösungsweg, die korrigiert werden müssen. Oft beinhalten „falsche“ Lösungen auch einen Weg zur richtigen Lösung.

Machen Sie sich mit den Kindern gemeinsam auf die Suche nach den mutmaßlichen Denkfehlern. Manche Probleme enthalten typische Stolpersteine. Fordern Sie die Kinder auf, ihre Ideen kritisch zu prüfen. Wahren Sie die Chance, dass die Schüler/innen ihre Strategien selbstständig ändern und erweitern. Unterstützen Sie den Mut zu kreativen, außergewöhnlichen, „schrägen“ Lösungswegen.

Wählen Sie einen geeigneten Rahmen für die Präsentationen im Klassenverband. Das kann z. B. im Klassenkreis, zum Wochenabschluss, … geschehen. Planen Sie genügen Zeit ein für diesen so wichtigen Teil der Arbeit mit Knobelplakaten. Kinder müssen lernen, ihre Idee in Worte zu fassen, ihre unterschiedlichen und unterschiedlich erfolgreichen Lösungswege zu beschreiben und zu begründen. Pflegen Sie mit den Schüler/innen entwicklungsgerecht die Fachsprache der Mathematik. Nach und nach wird bei den einzelnen Kindern das Repertoire an mathematischen Begriffen anwachsen. Die Auflösung des Rätsels im Klassenverband stärkt die wichtige Kompetenz, über mathematische Sachverhalte auch kommunizieren zu können (AK 3). Alle Ideen werden vorgestellt, alle Kinder sollen zu Wort kommen. Durch das Vergleichen verschiedener Lösungswege lernen die Kinder noch mehr über das mathematische Problem, sie sind eingeladen, es auch aus anderen Blickwinkeln zu betrachten. Fordern Sie die Schüler/innen auch auf, andere, neue Strategien zu erproben. Kinder lernen aus den Ideen andere Kinder.

Bei den Erläuterungen zu den einzelnen Knobelplakaten finden Sie eine Sammlung von Fachbegriffen und Redewendungen, die bei der Erstellung von Protokollen hilfreich sind. Präsentieren Sie diese Begriffe nach der gemeinsamen Auflösung. Die Kinder können sich daran orientieren, wenn sie anschließend selbstständig ihre Protokolle verfassen. Falls die Kinder für die Beschreibung ihrer Lösungen weitere Begriffe benötigen, ergänzen Sie diese bitte. Zu jeder Knobelaufgabe finden Sie auch ein Beispiel, wie das fiktive Kind „Leonardo“ sein Protokoll gestaltet hat. Diese „Musterlösung“ ist als Anregung gedacht, nicht zum Abschreiben. Bestimmt werden sich eigene, individuelle Variationen ergeben.

Die Kinder sollen ihre Protokolle in einem eigenen Heft sammeln. Dort ist auch Platz für Skizzen und Anmerkungen. In diesem „EINS PLUS Protokollheft“ kann auch das Merkblatt für die Arbeit mit Knobelplakaten enthalten sein. Es ist den Autoren von EINS PLUS wichtig, dass die Kinder ihre eigenen Worte finden und damit lernen, wie man Protokolle verfasst. Reine Abschreibübungen führen nicht zum gewünschten Ziel. Kompetenzerwerb gelingt nur durch selbstständiges Tun.

KULTUR DER KNOBELEI

Das Autorenteam von EINS PLUS propagiert nach John Mason eine „Atmosphäre der Vermutungen“. (vgl. Mason J., Graham A., Johnston-Wilder S.: „Developing thinking in algebra“, 2005, SAGE Publications, S 147). Wer Probleme lösen will, muss den Mut haben, auch Ideen auszusprechen, die sich in der Folge vielleicht auch als nicht brauchbar herausstellen. Bestärken Sie die Schüler/innen darin, auch erste Vermutungen auszusprechen. Geben Sie Ideen den gleichen Stellenwert wie fertigen Lösungen. Alle Überlegungen sollen mit Respekt behandelt werden. Gehen Sie vorsichtig mit dem Gebrauch des Wortes „falsch“ um, sprechen Sie besser von „… Vermutungen, die sich nicht bewahrheitet haben …“ oder „… Ideen, die zu prüfen sind …“, bzw. „… Lösungen, die in diesem Fall nicht zum Ziel führen …“.

Einzelne Knobelplakate verlocken zum Entwickeln weiterer, komplexerer Fragestellungen. Möglicherweise ergeben sich auch aus dem Kreis der Kinder Anregungen für ähnliche Knobelaufgaben. Sie können die Kinder auch explizit auffordern, neue Aufgaben für ihre Mitschüler/innen zu kreieren. Bei der Vorstellung der Knobelplakate finden sich auch Anregungen für weitere knifflige Fragestellungen. Auf diese Weise können auch die Ansprüche Differenzierung und Individualisierung erfüllt werden.

Das Sprechen über Vermutungen, mögliche Lösungen, alternative Wege, das Philosophieren über Mathematik, … führt nicht nur zu einem qualitätsvollen und kompetenzorientierten Mathematikunterricht, es unterstützt auch Toleranz, Offenheit, Kritikfähigkeit und Kreativität.

ZU DEN PRODUKTEN

Knobelplakate Band 1

Knobelplakate Band 2